Ефективність обрушування насіння соняшнику під час переробки в рослинну олію визначається формою та параметрами робочої зони відповідного устаткування, мікрогеометрією та кінематичними параметрами робочих органів, властивостями об’єкта обробки та умовами його силового навантаження. При цьому в технологічних процесах переробки насіння соняшнику в олію визначальними є його деформативно-міцнісні властивості й їх залежність від умов навантаження.

Деформативно-міцнісні властивості насіння визначають можливості інтенсивного відділення оболонок з його поверхні при максимальному збереженні цілості ядра під час обрушування. Вони є вирішальними при подрібненні не тільки оболонок, але і ядра. Ці властивості встановлюють співвідношення розміру часток, одержуваних при ідентичних умовах обробки. Від них залежать і питомі витрати енергії на реалізацію технологічних процесів обрушування насіння під час переробки його в олію.

На типовому устаткуванні для обрушування передбачено певний вид ударних зусиль для обробки насіння. Завданням зусиль – створити такі локальні напруження, які сягають межі міцності відповідних анатомічних частин та забезпечують вибіркові зміни їх структури та гранулометричного складу. При обрушуванні насіння навантаження повинно гарантовано руйнувати та інтенсивно відокремлювати лузгу при мінімальному подрібненні ядра. А це означає, що треба і надалі удосконалювати процеси обрушування насіння в агрегатних установках шляхом накопичення об’єктивних даних про деформативно-міцнісні властивості об’єкта обробки.

Найбільш повні дослідження механічних властивостей зернопродуктів були спрямовані на визначення величин деформації анатомічних частин зерна при навантаженні його зусиллями вигину та розтягу. Цікавими є й результати досліджень масового подрібнення зерна вальцьовими верстатами і витрат енергії на його реалізацію. Подаються також відомості про міцність поодиноких зерен різних культур та їх опір руйнуванню. Однак мало вказівок про умови, в яких одержані опубліковані дані, та рекомендацій з використання суттєво звужують можливості їх застосування. Головний недолік опублікованих результатів досліджень деформації зерна – брак математичного обгрунтування характеру деформацій часток при стисненні, а також те, що неможливо відокремити пружні деформації від пластичних при стисненні. Крім того, мало даних про деформативні властивості насіння різної вологості та лузгуватості.

Така ситуація не дає змоги оперативно керувати режимами обробки насіння при обрушуванні, але і унеможливлює застосування наявних відомостей про деформативні властивості насіння в проектних розробках для об’єктивного вибору та обгрунтування параметрів агрегатів відповідного устаткування. Усунення цих недоліків – актуальна проблема як для посилення науково-технічної бази проектних розробок, так і для підвищення ефективності устаткування шляхом оптимізації режимів реалізації обробних операцій. Для цього треба проводити як експериментальні, так і теоретичні дослідження, щоб одержати додаткові відомості про деформативні властивості насіння залежно від умов його підготовки та навантаження.

Конкретне завдання цього дослідження – визначити залежність деформативних властивостей насіння соняшнику від його лузгуватості, вологості та величини зусиль стиснення. Поєднання сучасних методів обробки експериментальних даних та математичного аналізу одержаних результатів дало змогу вивести математичні залежності досліджених параметрів від вказаних факторів.

Для експериментальних досліджень деформативних властивостей насіння соняшнику відбирали представницькі зразки відповідної лузгуватості (Л=40; 30 та 20%), які зволожувалися розрахунковою кількістю води для отримання необхідної вологості. Зразки зберігали в ексікаторі і перед випробуваннями перевіряли на вологість (В=8; 10 та 12%). Під час випробувань поодинокі насінини вимірювали і починаючи з найменшого розміру (с_н, мм) навантажували зусиллями стиснення (Р, Н), які змінювалися з кроком   5Н. При кожному навантаженні реєстрували поточний розмір насінин (с_о, мм). За результатами вимірювань розраховувалися величини відносних деформацій:

а також встановлювали залежність відносних значень повних деформацій Dl=f(Р,В,Л) від навантаження, вологості та лузгуватості насіння. Після відповідних вимірювань навантаження знімали і проводили вимірювали остаточну пластичну деформацію. Розраховані за наведеною формулою значення Dl_п використовували для одержання математичних залежностей відносних значень пластичних деформацій Dl_п=j(Р,В,Л) від величини зусиль навантаження, вологості та лузгуватості насіння. Відносні значення пружних деформацій розраховували виходячи з передумови про рівність повної деформації сумі пластичних та пружних деформацій Dl_у=Dl-Dl_п=f(Р,В,Л)-j(Р,В,Л). Використовуючи одержано результати вимірювання відносних повних та пластичних деформацій і застосовуючи методи теоретичного наближення результатів експериментів, одержано математичні моделі, які відображають реальні залежності відносних значень усіх деформацій насіння соняшнику від зусиль стиснення Р (Н), його вологості, В (%) та лузгуватості, Л (%):

За результатами вимірювань та розрахунків (табл. 1) установлено середні квадратичні відхилення s розрахункових значень від фактичних результатів вимірювань і коефіцієнти варіації u. Вони достатньо наближені та дають змогу вивчати закономірності зміни відносних величин пластичної, пружної та повної деформацій від умов проведення випробувань. Побудовані на розрахункових значеннях графіки залежностей відносних величин повних, пластичних та пружних деформацій (рис.1) відображають вплив на них умов навантаження досліджуваних насінин при сталих значеннях їх вологості та лузгуватості.

Рис.1. Залежності відносних величин повних (Δl), пружних (Δl_y) та пластичних (Δl_n) деформацій насіння соняшнику від зусиль стиснення (Р) при сталій їх вологості (B) і лузгуватості (Л)

Таблиця1. Експериментальні та розрахункові значення відносних                            деформацій насіння соняшнику при стисненні

Зі зростанням зусиль стиснення насінин збільшуються і пластичні деформації, обумовлені посиленням структурних змін у матеріалі ядра, що спричиняє появу мікро-, а потім і макротріщин в оболонках і поступове їх руйнування. Обернена пропорційна залежність величини пластичних деформацій від лузгуватості насіння зі зростанням останньої обумовлює посилення опору незворотним деформаціям та руйнуванню. Пряма залежність пластичних деформацій від вологості сприяє посиленню залишкових явищ у розмірах насіння з підвищеним вмістом вологи.

Аналіз першої похідної функції пластичних деформацій за величиною навантаження

свідчить про відсутність екстремальних точок у досліджуваної функції на розглянутому інтервалі. Підвищення значень першої похідної цієї функції підтверджує монотонність зростання пластичних деформацій. Більшим значенням зусиль стиснення відповідають більші значення приросту функції при сталих значеннях приросту аргумента.

Додатне значення другої похідної функції пластичних деформацій за величиною навантаження свідчить про її увігнутість на усьому інтервалі досліджених значень

а відсутність точок, де друга похідна дорівнює нулю, підтверджує відсутність перегинів на графіку кривої.

Особливістю графіка залежності відносних значень пружних деформацій від величини навантаження можна вважати наявність екстремуму в точці, де перша похідна функції пружних деформацій за зусиллями навантаження

набуває нульових значень. Зміна знака першої похідної з додатного на від’ємний при переході через точку передбачуваного екстремуму Р_усвідчить про наявність максимуму функції в точці Р_у= Р_уmax. Таким чином, зростання зусиль стиснення від нуля до Р_уmaxхарактеризується монотонним збільшенням пружних деформацій і супроводжується підвищенням пластичних деформацій. Надалі зі зростанням зусиль стиснення пружні деформації монотонно зменшуються, пластичні збільшуються, що пояснюється реструктуризацією матеріалу ядра насіння. Максимум залежить тільки від лузгуватості дослідженого насіння  Р_уmax=(0,1)^1/2Л і міститься в інтервалі навантажень (12; 25 Н). Підвищення лузгуватості обумовлює зміщення максимуму в напрямку зростання зусиль навантаження стисненням. Очевидно, що після точки максимуму структурні зміни різко прогресують і сприяють прискоренню релаксації внутрішніх напружень при подальшому зростанні зусиль стиснення. Не змінюючи положення максимума, вологість досліджуваного насіння суттєво впливає на величину відносних пружних деформацій. Обернено пропорційна залежність пружних деформацій від вологості підтверджується суттєвим зменшенням пружної складової напружень у насінні підвищеної вологості.

Друга похідна функції пружних деформацій за величиною навантаження дорівнює нулю:

що дає змогу запідозрити наявність перегину кривої в точці Р_пу=(0,3)^1/2Л, яка для області проведених досліджень міститься в інтервалі навантаження (20; 45 Н). Від’ємні значення другої похідної на інтервалі варіації аргумента від 0 до Р_пусвідчать про випуклість графіка функції у цій області. А додатні значення другої похідної при змінах аргумента справа від точки Р_пу свідчать про ввігнутість графіка функції і підтверджують наявність точки перегину, тобто спостерігається асимптотичне наближення кривої до осі абсцис, яка є асимптотою графіка отриманої функції. Таким чином відносні величини пружної деформації залежать від структурних перетворень у насінні при зростанні зусиль стиснення, що супроводжується подальшим зростанням пластичних деформацій та різкою релаксацією пружних напружень.

Значний інтерес викликає і екстремальна залежність відносної величини пружних деформацій від лузгуватості насіння. Прирівнянням до нуля першої похідної вказаної залежності по лузгуватості

установлена наявність точки можливого екстремуму та її положення Л_э=10^1/2Р.  Для дослідженої області лузгуватості інтервал положення передбачуваного екстремума становить (15; 100 %). Зміна знака першої похідної з додатного на від’ємний при переході через точку Л_э підтвердила наявність у ній максимуму. З підвищенням лузгуватості досліджуваного насіння до точки Л_э=Л_эmaxза незмінних інших умов випробувань, збільшуються пружні деформації. Подальше зростання лузгуватості насіння обумовлює зменшення пружних деформацій. Таке становище може бути пояснене тим, що більша лузгуватість обумовлює і підвищену крихкість ядра, внаслідок чого воно змінює структуру і руйнується за менших пружних деформацій.

Як і в раніше, в розглянутих залежностях величина пружної деформації за сталих умов навантаження насіння різної лузгуватості обернено пропорційно залежить від вологості. Таким чином, зі збільшенням (зменшенням) лузгуватості, положення максимуму не змінюється, але суттєво знижується (зростає) величина пружних деформацій.

Дослідимо залежність відносної величини пружних деформацій від лузгуватості на перегин. Прирівнюючи другу похідну цієї функції до нуля

встановимо абсцису точки можливого перегину Л_пер=30^1/2Р, яка завжди розміщується після точки максимуму і міститься в інтервалі (25; 275 %), далеко виходячи за межі не тільки досліджень, але і реально можливої області значень лузгуватості. Від’ємні значення другої похідної розглянутої функції при величинах лузгуватості, що не досягають точки Л_пер,підтверджують випуклий характер її кривої. А справа від точки Л_пер друга похідна додатна і крива Dl_у(Л) має ввігнуту форму, що підтверджує наявність точки перегину.

Перетинання кривих, які відображають залежності відносних та пружних деформацій від величини зусиль стиснення, дає характерну точку з рівними їх абсолютними значеннями, а її положення Р_упрозраховується з рівності Dl_п=Dl_у:

Беручи до уваги рівність повних деформацій сумі пластичних та пружних деформацій с_нi-с_пi+c_нi-с_уi, відносні значення повних деформацій можна розрахувати з виразу

Аналіз змін відносної величини повних деформацій за різних умов навантаження свідчить про пряму пропорційну залежність між ними. А збільшення зусиль стиснення на всьому досліджуваному інтервалі супроводжується відповідним зростанням повної деформації. Для встановлення виду цієї залежності аналітично досліджено функціюDl. Відсутність точок рівності нулю першої похідної функції відносних величин повної деформації за зусиллями навантаження на досліджуваному інтервалі

свідчить про те, що залежність її від величини стиснення не містить екстремальних точок. Дослідимо функцію Dl на наявність точки перегину. Її положення визначається з рівності нулю другої похідної функції відносних величин повних деформацій за зусиллями навантаження:

Звідси знаходимо абсцису ймовірної точки Р_ппперегину. Зміна знака другої похідної з від’ємного на додатний при переході через точку Р_ппсвідчить про випуклість графіка функції відносних величин повної деформації на інтервалі від 0 до точки Р_пп. А справа від точки Р_ппкрива графіка розглянутої функції має ввігнутий характер, що свідчить про наявність точки перегину на графіку функції. В досліджуваній області значень аргументів (вологості 8£В£12% та лузгуватості 20£В£40%) абсциса точки перегину Р_пп міститься в інтервалі значень зусиль стиснення від 10 до 45 Н.

Проаналізувавши зміни відносних деформацій насіння різної вологості при різних зусиллях стиснення (табл. 2), дослідники з’ясували, що зростання останніх сприяє збільшенню пластичних та повних деформацій. Пружні деформації зі зростанням навантаження зменшуються. Головною складовою повних деформацій при високих вологостях є пластичні деформації, які в 7...10 разів перевищують пружні. При незначній вологості головну складову повних деформацій формують пружні дефoрмації, які в 1,5...4,0 рази перевищують пластичні.

Таблиця 2. Залежність величини відносної деформації насіння від навантаження (Р) та вологості (В)

Розрахункові значення відносних деформацій насіння соняшнику різної лузгуватості при різних навантаженнях (табл. 3) свідчать про збільшення пластичних та повних деформацій насіння зі зростанням зусиль стиснення. Пружні деформації внаслідок переходу величини зусиль навантаження (від 15 до 35 Н) через точку максимуму зменшуються.

Практичне значення має і розв’язання зворотного завдання, яке визначає зусилля навантаження за величиною пластичних та пружних деформацій. Перетворення розробленої математичної моделі дає змогу знайти аналітичні залежності зусиль стиснення насіння  за відомими значеннями:

де знак „плюс” відповідає залежності зусиль навантаження від величини пружних деформацій на гілці зростання останніх (0<Р₁<Р_уmax), а знак „мінус” – гілці зменшення зусиль навантаження (Р_уmax<Р₂).

Таблиця 3. Залежність величини відносної деформації насіння від навантаження (Р) та лузгуватости (Л)

Одержані залежності відносних величин повної, пластичної та пружної деформацій від властивостей насіння і умов його навантаження дають змогу сформулювати і загальні закономірності зміни його абсолютних значень:

- зростання зусиль стиснення обумовлює закономірне збільшення повних деформацій насіння; збільшення пружних деформацій до максимуму, при якому спостерігається реструктуризація ядра, і подальше зменшення пружних деформацій внаслідок переходу від реструктуризації до руйнування ядра; збільшення пластичних деформацій, абсолютні значення яких при зменшенні пружних асимптотично наближаються до повних деформацій; домінування пружних деформацій у початковий період зростання навантаження і подальше випередження їх пластичними деформаціями;

- підвищення вологості досліджених зразків насіння (табл. 2) обумовлює закономірне збільшення пластичних деформацій при зменшенні пружних;

- зростання лузгуватості насіння соняшнику (табл. 3) характеризується: пропорційним зменшенням пластичних деформацій; закономірним збільшенням пружних деформацій до максимуму, де ядро реструктуризується, і подальшим зменшенням пружних деформацій при переході реструктуризації в руйнування.

Зміни геометричних розмірів насіння внаслідок деформацій під дією зовнішніх навантажень відрізняються значними межами коливань і характеризуються суттєвим впливом на умови вибору або обґрунтування параметрів робочих органів технологічних машин.

Повна деформація враховується в устаткуванні, яке забезпечує технологічний ефект. Так, величина робочого зазору між бичами та декою в насіннєрушках, де використовуються удари, має визначатися з урахуванням пружних та пластичних деформацій що не зумовлюють структурних перетворень ядра. Для цього треба вибрати допустимі зусилля стиснення з інтервалу значень, які не перевищують максимальних пружних деформацій. Такі зусилля супроводжуються виникненням у ядрі напружень, що не перевищують межі їх міцності та забезпечують збереження їх цілості при інтенсивному видаленні лузги. Величину робочого зазору валкових подрібнювачах, що працюють на основі стиснення, при виготовленні м’ятки треба встановлювати, враховуючи пружні та пластичні деформації, які забезпечують не тільки структурні перетворення, але і руйнують ядро.

Наприклад, при обґрунтуванні робочих розмірів сит з відповідною формою отворів для сепарації м’ятки треба враховувати залишкову пластичну деформацію, отриману ядром при раніше виконаному подрібненні. Пружні деформації ядра, які з’являються при подрібненні, релак